Cinetica di monod

L' equazione di Monod è un modello matematico di biologia teorica , che prevede la crescita di microrganismi a seconda della concentrazione dei substrati consente. È stato istituito nel 1949 dal vincitore del premio Nobel francese Jacques Monod per modellare la cinetica di crescita empiricamente trovata.

Equazione di Monod

L'equazione si basa sulle seguenti ipotesi di modello:

Il tasso di crescita specifico (compreso il tasso di crescita specifico) μ di cellule è correlata alla concentrazione del substrato limitante S . Se non c'è inibizione e la concentrazione del substrato è molto alta ( S >> K _S ), _si ottiene il tasso di crescita massimo μ _max . La costante di saturazione o affinità K _S è la concentrazione del substrato alla quale µ = µ _max . Minore è il valore di K _S , maggiore è l'affinità dell'organismo per il rispettivo substrato. ${\ displaystyle 1/2}$

L'equazione di Monod è: ${\ displaystyle \ mu = {\ mu _ {max} [S] \ over K_ {S} + [S]}}$

Il tasso di crescita specifico µ in funzione della concentrazione del substrato S secondo il modello Monod

Un grafico di µ contro S mostra che il tasso di crescita aumenta rapidamente anche nell'intervallo di basse concentrazioni di substrato. Ad alte concentrazioni di substrato, tuttavia, il tasso di crescita cambia solo leggermente.

Le variabili µ _max e K _{S che} sono importanti per la crescita in coltura sono caratteristiche del rispettivo organismo. Con un piccolo K _s , l'organismo coltivato necessita solo di piccole quantità di substrato per raggiungere la sua massima crescita μ _max . Questi due valori possono essere determinati graficamente in una rappresentazione linearizzata del tasso di crescita rispetto alla concentrazione del substrato (applicazione doppio reciproco simile al diagramma Lineweaver-Burk per la determinazione della cinetica enzimatica).

L'equazione di Monod è molto simile all'equazione di Michaelis-Menten in quanto la crescita cellulare dipende dalla velocità con cui gli enzimi degli organismi costruiscono la biomassa.

Limiti del modello

Nel modello cinetico secondo Monod, la velocità di assorbimento del substrato specifica non è considerata. Tuttavia, la crescita effettiva è una reazione successiva all'assorbimento del substrato e quindi dipende da esso. I modelli più complessi si basano sul modello Monod; tengono conto di effetti aggiuntivi come le inibizioni del prodotto o del substrato.

In un modo record , S >> K _S e quindi il termine S / ( K _S + S ) è uguale a 1 per gran parte del tempo di coltivazione, ciò corrisponde ad una reazione di ordine zero; quindi il modello è difficilmente sensibile a S in quest'area .

letteratura

• Hans G. Schlegel: Microbiologia generale. 7a edizione rivista. Thieme-Verlag, 1992, ISBN 3-13-444607-3 .
• J. Murray: Biologia matematica. Volume 1, Springer, 2002, ISBN 0-387-95223-3

Prove individuali

1. ↑ Jacques Monod. La crescita delle colture batteriche . Revisione annuale di microbiologia, 1949, v. 3, p. 371
2. ^ Horst Chmiel: Bioprozesstechnik. 2a edizione, Elsevier, Monaco di Baviera 2006, ISBN 3-8274-1607-8 , pp. 106-109.