Zenhäusern proviene da Bürchen, nel Canton Vallese . Ha frequentato il college di Briga e attualmente studia economia al Fernuni. La sua caratteristica principale è l'altezza di due metri, cosa insolita per uno specialista di slalom. Dato che ha un numero di scarpe 48, indossa scarponi da sci appositamente adattati per lui .
All'età di 15 anni, Zenhäusern ha preso parte per la prima volta alle gare FIS dal novembre 2007 , dove una specializzazione nelle discipline tecniche è diventata evidente in una fase iniziale. Nel gennaio 2011 è stato utilizzato per la prima volta in Coppa dei Campioni . Ha celebrato la sua prima vittoria in una gara FIS nel dicembre 2011. Nello stesso mese seguono i primi punti di Coppa Europa, a marzo 2012 la prima partecipazione ai Campionati del Mondo Juniores. Ai Campionati Svizzeri del 2012 ha mancato di poco il titolo di campionato di slalom, a 22 centesimi da Markus Vogel .
L'11 novembre 2012, Zenhäusern ha fatto il suo debutto in Coppa del Mondo , ma ha saltato il secondo turno. Ha vinto i suoi primi punti in Coppa del Mondo il 13 gennaio 2013 a Chuenisbärgli ad Adelboden , dove ha concluso al 22 ° posto in slalom. Una settimana dopo è stato confermato con il 21 ° posto a Wengen . Grazie a questi risultati, si è qualificato per la Coppa del Mondo 2013 a Schladming . Ai Mondiali Juniores del 2013 ha vinto la medaglia d'argento in slalom e la medaglia d'oro alle Universiadi invernali 2015 in Sierra Nevada . Il 2 dicembre 2015 ha vinto per la prima volta uno slalom di Coppa dei Campioni a Hemsedal .
Nei primi anni, le case Zen hanno lottato per affermarsi ai Mondiali; si è classificato a centrocampo o è stato spesso eliminato (ad esempio ai Mondiali 2013 e 2017). Ha ottenuto il suo primo risultato nella top 10 in una gara di Coppa del Mondo il 10 gennaio 2016 nello slalom di Adelboden. Con il 6 ° posto a Kitzbühel e il 4 ° a Wengen, è arrivato al vertice del mondo a metà gennaio 2018. Il 30 gennaio 2018, ha sorprendentemente vinto il City Event a Stoccolma (quando ha partecipato per la prima volta). È stata la sua prima vittoria e il suo primo podio in Coppa del Mondo, con cui ha confermato la sua forma in ascesa. Il 22 febbraio 2018, ha ottenuto il suo più grande successo fino ad oggi vincendo la medaglia d'argento in slalom alle Olimpiadi invernali 2018 a Pyeongchang . Due giorni dopo, il 24 febbraio, il 25enne ha vinto la medaglia d'oro nella prima gara a squadre della squadra svizzera (con Wendy Holdener , Denise Feierabend , Luca Aerni e Daniel Yule ). Grazie ai suoi successi, gli è stato permesso di portare la bandiera svizzera alla cerimonia di chiusura dei Giochi invernali. Una settimana dopo, a Kranjska Gora , è salito sul podio per la prima volta in uno slalom di Coppa del Mondo (terzo posto).
Zenhäuser ha vinto un'altra medaglia d'oro nella competizione a squadre ai Campionati del Mondo 2019 ad Åre . Nello slalom è stato quinto ad Åre. Ha costruito il suo buon record ai City Events nel 2019 con una vittoria a Stoccolma e il terzo posto a Oslo . A Kranjska Gora il 10 marzo 2019, con il miglior tempo nella seconda manche, è passato dal 7 ° al 1 ° posto e ha festeggiato la sua prima vittoria in Coppa del Mondo in slalom.
↑ I primi due posti sono andati ai francesi Thomas Mermillod Blondin e Gabriel Rivas , ma i partecipanti stranieri non ricevono medaglie. Pertanto, Zenhäusern ha ottenuto il secondo posto nel campionato di slalom.