Lauegruppe
Il pattern di diffrazione dei cristalli nella normale diffrazione dei raggi X (come nella diffrazione dei neutroni e degli elettroni ) è sempre centrosimmetrico. Questo è indipendente dal fatto che il gruppo puntiforme del cristallo abbia o meno un centro di simmetria ( legge di Friedel ). Pertanto, con semplici metodi cristallografici, non è possibile distinguere un gruppo di punti che non ha un centro di simmetria da quello che ha anche questo elemento di simmetria.
Se aggiungi un centro di inversione a ciascuna delle 32 classi di cristallo o gruppi di punti , ottieni 11 diverse classi Taue o gruppi Tau . L'omonimo è il fisico Max von Laue .
Solo i gruppi di Lau possono essere distinti con semplici metodi di diffrazione cristallografica. Uno dei primi passi nell'analisi della struttura cristallina è determinare il gruppo Lau. Solo allora può essere derivato il gruppo spaziale .
I Lauegruppen sono disposti secondo il sistema cristallino (indicato nel simbolismo di Hermann Mauguin ):
| Sistema cristallino | Lauegruppe | Gruppi di punti |
|---|---|---|
| triclino | 1 | 1 , 1 |
| monoclino | 2 / m | 2 / m , m , 2 |
| ortorombica | mmm | mmm , mm 2, 222 |
| tetragonale | 4 / m | 4 / m , 4 , 4 |
| 4 / mmm | 4 / mmm , 4 2 m , 4 mm , 422 | |
| trigonale | 3 | 3 , 3 |
| 3 m | 3 m , 3 m , 32 | |
| esagonale | 6 / m | 6 / m , 6 , 6 |
| 6 / mmm | 6 / mmm , 6 m 2, 6 mm , 622 | |
| cubo | m 3 | m 3 , 23 |
| m 3 m | m 3 m , 4 3 m , 432 |
La determinazione del gruppo puntuale effettivo dalla simmetria del pattern di diffrazione dei raggi X è possibile se lo scattering anomalo viene sfruttato utilizzando raggi X la cui lunghezza d'onda è prossima a un bordo di assorbimento di una specie atomica del materiale in esame. Quindi la radiazione a raggi X diffratta dall'atomo corrispondente ha uno sfasamento aggiuntivo, il che significa che la legge di Friedel non si applica più. Ciò si traduce in piccole deviazioni dalla simmetria di inversione del modello di diffrazione, in modo che non solo può essere osservato il gruppo di punti reali, ma può anche essere risolto il problema di fase . Bijvoet ha utilizzato questo effetto nel corso dei suoi studi sul tartrato di sodio e rubidio.
Poiché la radiazione di una lunghezza d'onda adeguata spesso non è disponibile, vengono solitamente effettuati tentativi per fornire la prova di un centro di simmetria mancante attraverso altri effetti fisici, come l' effetto piezo o il raddoppio della frequenza .
letteratura
- D. Schwarzenbach: cristallografia. Springer Verlag, Berlino 2001, ISBN 3-540-67114-5 .
- Will Kleber , Hans-Joachim Bautsch , Joachim Bohm , Detlef Klimm: Introduzione alla cristallografia . 19a edizione. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 2010, ISBN 978-3-486-59075-3 .