La curva a destra ha iniziato la sua carriera professionale nel 2002 e finora ha vinto un titolo nell'ATP World Tour con la competizione di doppio nel torneo di Monaco del 2009 . Inoltre, è riuscito a raggiungere la finale della competizione individuale a Sydney nel 2005 , che ha perso contro Lleyton Hewitt in due set . Ha raggiunto la sua posizione di classifica mondiale più alta in singolo con il grado 62 nel luglio 2009, in doppio con il grado 120 nel maggio 2006.
Nel luglio 2009 Ivo Minář è risultato positivo all'agente dopante metilexanamina ed è stato poi bandito dall'ITF per otto mesi.
Coppa Davis
Minář gioca per la squadra ceca di Coppa Davis dal 2007 . Nella stagione 2009 ha raggiunto la finale con questo, dove hanno perso nettamente 5-0 a Barcellona, in Spagna . Minář è stato utilizzato solo nei quarti di finale contro l' Argentina , dove ha perso nell'ultimo incontro individuale contro Juan Martín del Potro . Nel 2012 , la squadra ceca si è qualificata per la seconda volta per la finale, che si è svolta a Praga . Anche in questo caso l'avversario era la Spagna, questa volta vinta 3-2. Minář torna ad un solo utilizzo, sempre contro l'Argentina. Come nel 2009, la sua missione è stata l'ultimo incontro già irrilevante per il risultato finale. Contro Juan Mónaco è stato sconfitto in due set, come del Potro. Nella finale contro la Spagna Minář era in rosa, ma non è stato utilizzato. La Repubblica Ceca ha difeso con successo il suo titolo nel 2013 . Minář ha partecipato alle prime due partite contro Svizzera e Kazakistan in rosa, ma non è stato utilizzato in nessuna partita.
Repubblica Ceca
Marcel Granollers
Freudenstadt
Eric Prodon
Busan (1)
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Viktor Troicki
Alex Bogomolov Jr.
Barletta
Sofia
Cairo
Rabat
Peter Luczak
Santos