Ian Agol

Ian Agol, Aarhus 2012

Ian Agol (nato il 13 maggio 1970 a Hollywood , California ) è un matematico americano che si occupa principalmente della topologia delle varietà tridimensionali .

Agol ha conseguito il dottorato di ricerca nel 1998 presso l' Università della California, San Diego con Michael Freedman ( Topologia delle 3-varietà iperboliche ). Era un professore presso l' Università di Chicago ed è professore associato presso l' Università della California, Berkeley .

Ian Agol, Danny Calegari e David Gabai hanno ricevuto nel 2009 il Clay Research Award per la prova della Marden tameness Conjecture (" presunzione di docilità di Marden "), una congettura di Albert Marden che però ha formulato solo come una domanda. Dice che una 3-varietà iperbolica con un gruppo fondamentale finitamente generato è omeomorfa all'interno di una 3-varietà compatta, possibilmente limitata (la varietà è addomesticata ). Una formulazione equivalente è che le estremità hanno una struttura di prodotto locale . La congettura è stata provata nel 2004 da Agol e indipendentemente da Calegari e Gabai. I risultati parziali (e specialmente la validità per 3-varietà iperboliche geometricamente finite ) erano già noti. Tra le altre cose, il supervisore del dottorato di Agol, Freedman, lo aveva studiato a lungo. Da esso segue, tra le altre cose (attraverso il lavoro di William Thurston e Richard Canary ), una congettura di Lars Ahlfors sugli insiemi limite invarianti di piccoli gruppi (vale a dire che questi hanno misura zero o misura piena e in quest'ultimo caso l'effetto del gruppo è ergodico in tutta la stanza). La congettura completa anche la classificazione dei gruppi kleiniani .

Nel 2005 è stato Guggenheim Fellow . Nel 2006 è stato relatore su invito al Congresso Internazionale dei Matematici a Madrid ( Finitezza dei gruppi di riflessione kleiniana aritmetica ). Nel 2012 è stato insignito del Senior Berwick Prize . Per il 2013 è stato insignito del Premio Oswald Veblen . È un membro della American Mathematical Society . È stato selezionato come relatore plenario all'International Congress of Mathematicians 2014 a Seoul (Proprietà virtuali di 3-varietà).

Nel 2012 ha dimostrato la " congettura del gancio virtuale ", che risale a Friedhelm Waldhausen . Dice che ogni 3 -varietà irriducibile è finitamente ricoperta da una varietà di uncini . Con Daniel Wise, ha anche dimostrato la lunga e aperta congettura di William Thurston (1982) che ogni 3-varietà iperbolica è virtualmente fibrillata .

Nel 2013 lui e Daniel Wise hanno ricevuto il Premio Oswald Veblen per i loro contributi fondamentali alla geometria iperbolica, alla topologia tridimensionale e alla teoria geometrica dei gruppi. Per il 2016 è stato insignito del Breakthrough Prize in Mathematics . Sempre nel 2016 è stato eletto alla National Academy of Sciences .

Suo fratello gemello Eric Agol è professore di astronomia presso l' Università di Washington a Seattle .

Caratteri

• Vincola su un'eccezionale imbottitura elasticizzata , Geom Topol. 4 (2000), 431-449. ArXiv
• con D. Long, A. Reid: I gruppi Bianchi sono separabili in sottogruppi geometricamente finiti , Ann. di matematica. (2) 153 (2001), n. 3, 599-621. ArXiv
• Tameness of hyperbolic 3-varietà , Preprint 2004. ArXiv
• con P. Storm, W. Thurston : limiti inferiori sui volumi di ganci iperbolici 3-varietà. Con un'appendice di Nathan Dunfield, J. Amer. Matematica Soc. 20 (2007), n. 4, 1053-1077. ArXiv
• Criteri per la fibra virtuale , J. Topol. 1 (2008), n. 2, 269-284. ArXiv
• con D.Groves , JF Manning: Finitezza residua, QCERF e riempimenti di gruppi iperbolici , Geometria e Topologia, 13 (2009), n. 2, 1043-1073. ArXiv
• con Y.Liu: durata della presentazione e congettura di Simon , J. Amer. Matematica Soc. 25 (2012), n. 1, 151-187. ArXiv
• La congettura del gancio virtuale. Con un'appendice di Ian Agol, Daniel Groves e Jason Manning, Documenta Math.18 (2013) 1045-1087 ArXiv
• con D. Groves, JF Manning: una dimostrazione alternativa del teorema del quoziente speciale malnormale di Wise. Forum Math. Pi 4 (2016), e1, 54 pagg

link internet

• Homepage presso l'Università di Chicago ( Memento dell'11 ottobre 2011 in Internet Archive )
• Homepage a Berkeley
• Blog matematico di Agol ( Memento del 16 ottobre 2011 in Internet Archive )

gonfiarsi

1. ↑ Stefan Friedl, Thurston's Vision and the Virtual Fibering Theorem for 3-Manifolds, Annual Report DMV, 2014, Issue 4, pdf
2. ↑ Premio Laudation Veblen (PDF; 461 kB)