I suoi maggiori successi nel biathlon sono stati la vittoria olimpica 2002 nella staffetta, la medaglia d'argento olimpica 1998 sui 10 km e la medaglia di bronzo nella sprint di 10 km alle Olimpiadi invernali di Torino 2006 . Andresen ha dovuto spesso superare le crisi: nel 1998, a seguito di una disputa, non è stato inserito nella staffetta d'argento di Nagano (è stato sostituito da Dag Bjørndalen ). Nel 2000 ha vinto l'oro nel Campionato del Mondo Sprint a Oslo ; Tuttavia, la giuria di gara ha riscontrato di aver già inserito un caricatore nell'arma prima della partenza , cosa che per motivi di sicurezza è consentita solo al poligono immediatamente prima del tiro. Nonostante le proteste contrarie, la giuria ha preso la controversa decisione che Andresen è stato autorizzato a mantenere il suo titolo. Sebbene in seguito abbia restituito volontariamente la sua medaglia d'oro, il risultato è rimasto ufficialmente invariato.
Andresen partecipa anche alla coppa del mondo di sci di fondo dal 1998 e nel 2009 è diventato campione norvegese sulla 50 km di freestyle.