Claude Crétier ha fatto il suo debutto in Coppa dei Campioni a Les Orres nel gennaio 1996 . Nello stesso anno partecipa ai Mondiali Juniores di Hoch-Ybrig e chiude sesto in discesa, nello slalom viene eliminato. Dopo alcuni inverni a livello FIS e Coppa Europa, ha iniziato nel Super G a Schladming per la prima volta in Coppa del Mondo il 9 gennaio 1999 . Ha vinto i suoi primi punti solo due settimane dopo con il 26 ° posto nella prestigiosa corsa dell'Hahnenkamm . Nella stagione successiva è entrato per la prima volta nella top ten con il settimo posto in Val Gardena . Nei due inverni successivi si è costantemente classificato tra i punti prima che una pausa di tre mesi dalle corse lo fermasse.
Al ritorno in Coppa del Mondo nella stagione 2001/02 , si è qualificato per le Olimpiadi invernali di Salt Lake City , dove ha impressionato con un quinto posto in discesa. Il 2 marzo 2002 ha celebrato il più grande successo della sua carriera quando è arrivato secondo dietro Hannes Trinkl nella discesa di Kvitfjell . Non è stato quindi in grado di costruire su questo risultato. Nonostante gli sia stato permesso di prendere parte alla Coppa del Mondo del 2003 a St. Moritz , era solo 17esimo nel SuperG. Nelle sue ultime tre stagioni in Coppa del Mondo, ha vinto solo due punti. Ha lasciato che la stagione 2005/06 finisse in Coppa dei Campioni e ha concluso la sua carriera dopo i campionati di Francia a Val-d'Isère . Crétier ha partecipato a un totale di 87 gare di Coppa del Mondo ed è stato incoronato tre volte campione nazionale francese. Nel 2001 e nel 2003 ha vinto il Super-G, nel 2002 ha avuto successo nella discesa libera.
Dopo la sua carriera attiva, ha allenato per la prima volta le donne francesi di velocità ed è stato responsabile di atleti come Alexis Pinturault , Victor Muffat-Jeandet e Thomas Mermillod Blondin come allenatore di gruppo tecnico nell'associazione francese fino al 2017 . Lavora come maestro di sci a Courchevel .
↑ Le gare della Coppa Sudamericana si svolgono ogni anno in agosto e settembre (inverno meridionale) e sono assegnate alla prossima stagione internazionale.