Arthur Wieferich

Arthur Josef Alwin Wieferich (nato il 27 aprile 1884 a Münster ; † 15 settembre 1954 a Meppen ) è stato un matematico tedesco che ha pubblicato importanti articoli sulla teoria dei numeri durante gli studi.

Vita

Wieferich era figlio di un uomo d'affari. Dal 1903 al 1909 studiò presso la Westphalian Wilhelms University di Münster . Presumibilmente una conferenza di Max Dehn nel 1907 sulla teoria dei numeri lo ha ispirato a indagare ulteriormente in quest'area. Le sue cinque pubblicazioni matematiche caddero durante i suoi studi.

Dopo aver completato gli studi ha insegnato come insegnante di scuola a Konitz (allora Polonia), Elbing (Prussia occidentale), Sopot (Mar Baltico, ora Polonia), Neustadt, Jülich , Stade e infine Meppen. Allo stesso tempo è stato membro della German Mathematicians Association (DMV) dal 1909 al 1929 . Si è sposato nel 1916; il suo matrimonio era senza figli. A Meppen fu nominato direttore del liceo durante l'era nazista per farlo partecipare a un corso di festa. Dopo la guerra, fu sospeso da questo incarico a causa del suo passato nazionalsocialista e si guadagnò da vivere come insegnante privato dal 1945 al 1949 ( periodo di " denazificazione ").

pianta

Wieferich ha dimostrato, tra l'altro, che se il teorema di Fermat è soddisfatto per un primo pe gli interi primi per p , questo primo p è un " primo di Wieferich ", cioè H. divide ( l'elementare " frase del piccolo Fermat " già implica che p divide questa espressione ). Dmitry Mirimanoff ha mostrato che una frase corrispondente si applica se si sostituisce 2 con 3 (criteri di Wieferich e Mirimanoff). Ad oggi sono noti solo due numeri primi di Wieferich - 1093 e 3511 - e la ricerca di tali numeri è diventata uno sport con computer ad alte prestazioni.${\ displaystyle p ^ {2}}$${\ displaystyle 2 ^ {(p-1)} - 1}$

Il suo teorema della teoria dei numeri additivi sulla rappresentazione di ogni numero intero da un massimo di 9 cubi (positivi) guadagnò l'ammirazione dell'allora esperto in questo campo, Edmund Landau a Gottinga. Una lacuna (Wieferich ha dimostrato il teorema solo al di sopra di un certo limite) nella dimostrazione è stata corretta da Aubrey J. Kempner nella sua dissertazione; B. Scholz fornisce un'ulteriore semplificazione.

Caratteri

• Dimostrazione del teorema che qualsiasi numero intero può essere rappresentato come una somma di al massimo nove cubi positivi . Matematica Ann. Vol.66, 1908, pagg. 95-101
• Sulla rappresentazione dei numeri come somme di biquadrati . Math. Annalen Vol. 66, 1908, pp. 106-108
• Per rappresentare i numeri come somme di quinta e settima potenza di interi positivi . Matematica Ann. Vol.67 (1909) pp. 61-75
• Sull'ultimo teorema di Fermat . Giornale di matematica pura e applicata Vol. 136, 1909, pp. 293-302

In questo articolo introduce i numeri primi di Wieferich che portano il suo nome .

• Alla geometria triangolare . Giornale di matematica pura e applicata Vol. 136, 1909, pp. 303-305

Prove individuali

1. ↑ elMath.org: Wieferich @ Home - cerca Wieferich prime ( Memento del 1 aprile 2009 in Internet Archive )
2. ↑ A. Kempner: Commenti sul problema di Waring . Math. Annalen, Volume 72, 1912, pagg. 387-399
3. ↑ B. Scholz: Commento su una dimostrazione di Wieferich . Rapporto annuale della German Mathematicians Association, Volume 58, 1955, pp. 45–48

letteratura

• Heinz Kleene (editore): Il rapporto del prevosto di Meppen Carl Meyer al Vicariato generale episcopale sulla sua parrocchia durante il periodo del "Terzo Reich" (1947), in: Study Society for Emsland Regional History Vol.16, Haselünne 2009, 282–365, p 327-329.
• Paulo Ribenboim : tredici lezioni sull'ultimo teorema di Fermat , 1977.
• Dott. Karl Knapstein (editore): Staatliches Gymnasium in Meppen, Festschrift per il trecentesimo anniversario , 1952, pagg. 36–37.

link internet

• Arthur Wieferich su numbertheory.org
• Opera di Arthur Wieferich nel centro di digitalizzazione di Göttingen